Tábua babilônica de 4.000 anos registra erro de geometria de estudante

Esta placa circular de argila, que faz parte da coleção do Museu Ashmolean da Universidade de Oxford, é um dos vinte exemplares de registros matemáticos da antiga Babilônia descobertos no sítio arqueológico de Kish no Iraque em 1931.

A pequena tábua de argila do sítio de Kish revela que um estudante calculou incorretamente a área de um triângulo há 4.000 anos. O estudante teria utilizado esta tabúa como um “rascunho”.

Com um diâmetro de apenas 8,2 centímetros, a pequena tábua ilustra um triângulo retângulo, contendo três conjuntos de números em escrita cuneiforme — um conjunto ao longo de cada um dos dois lados, que representam a altura e o comprimento do triângulo, e um no centro para a área.

Na linha superior (altura) do triângulo, o estudante anotou 3,75, enquanto a linha vertical (base) é marcada como 1,875. Esses números indicam que a área do triângulo deveria ser 3,5156. No entanto, o estudante fez o cálculo incorretamente, chegando ao resultado de 3,1468.

Diversos desses antigos blocos de rascunho foram encontrados em Kish e na Babilônia vizinha, áreas que desempenharam papéis significativos na educação matemática primitiva. Embora a parte de trás deste tablet esteja em branco, outros exemplares apresentam a composição de um professor de um lado e a do aluno do outro.

O crescimento da educação matemática na antiga Babilônia coincidiu com o surgimento de grandes impérios. Técnicas matemáticas avançadas, como álgebra e geometria, provavelmente foram desenvolvidas por volta de 3000 AEC na Suméria, à medida que a civilização em expansão necessitava de métodos para calcular impostos, gerenciar comércio e estabelecer calendários.

A matemática da Babilônia utilizava um sistema numérico baseado em 60, que ainda é aplicado atualmente para medir o tempo — 60 segundos em um minuto e 60 minutos em uma hora. Além disso, essas civilizações antigas já compreendiam o teorema de Pitágoras mais de mil anos antes de o filósofo grego Pitágoras se tornar conhecido por afirmar que a soma dos quadrados dos dois lados de um triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa.

Assim, a matemática imprecisa desse estudante revela um avanço cultural significativo: a forma como o conhecimento era acumulado e transmitido estava evoluindo de uma abordagem baseada na memorização para uma que priorizava a informação escrita. Essa transformação — que teve início por volta de 3500 AEC em Kish — foi tão impactante que frequentemente é comparada à transição do registro em papel para o digital no século XX.