Uma equipe de físicos desenvolveu o que eles afirmam ser o labirinto mais desafiador já criado, inspirando-se em uma estratégia de xadrez para construir seu intrincado design.
O labirinto é construído usando um ciclo hamiltoniano, um conceito da teoria dos gráficos em que um caminho visita cada nó exatamente uma vez antes de retornar ao ponto de partida. Este padrão assemelha-se ao movimento do cavalo no xadrez, onde a peça se desloca por todas as casas do tabuleiro uma única vez, sem repetições.
O Dr. Felix Flicker, físico da Universidade de Bristol e coautor do estudo, explicou: “Quando observamos as formas das linhas que construímos, percebemos que elas formavam labirintos incrivelmente complexos. Os tamanhos dos labirintos subsequentes crescem exponencialmente – e há um número infinito deles.”
Construindo o labirinto
A estrutura do labirinto é baseada em quasicristais, uma forma rara de matéria com padrões assimétricos que não se repetem. Diferentemente dos cristais comuns com estruturas periódicas, os quasicristais oferecem propriedades exclusivas que desafiam a compreensão convencional da matéria sólida.
Os pesquisadores desenvolveram um algoritmo para construir ciclos de gráficos hamiltonianos em tilings de Ammann-Beenker bidimensionais. Esses labirintos imitam os padrões atômicos encontrados nos quasicristais.
“Mostramos que certos quasicristais oferecem um caso especial em que o problema é inesperadamente simples”, afirmou Flicker. “Nesse cenário, portanto, tornamos tratáveis alguns problemas aparentemente impossíveis. Isso pode incluir propósitos práticos que abrangem diferentes domínios da ciência.”
Possíveis aplicações na ciência
O design do labirinto tem implicações que vão além da solução de quebra-cabeças. O padrão do ciclo hamiltoniano poderia otimizar o caminho para dispositivos de imagem microscópica, como os microscópios de tunelamento de varredura. Além disso, a estrutura do quasicristal pode ter aplicações em vários problemas de física, incluindo a modelagem da dobragem de proteínas.
Uma explicação detalhada da construção do labirinto foi aceita para publicação na Physical Review X.
