A Terra possui uma massa de 5.970×10²¹ kg, isto é, 5.970 seguido por 21 zeros. É um número muito grande. Mas como podemos saber quando um planeta pesa sem uma balança cósmica?
Para os conceituais de plantão, sim, a Terra não pesa nada, porque ela está no espaço, e precisamos da gravidade para pesar algo, mas daqui a pouco entramos nesse assunto.
O que popularmente chamamos de pesar é medir a massa. Não está errado, só está fora dos padrões científicos, mas tudo bem para o dia a dia. A massa é a mesma independentemente do local, diferente do peso.
Saber a massa de um planeta não é algo muito difícil. Com observações astronômicas, podemos determinar diversas variáveis e estabelecer relações, desta forma, encontrando todas as incógnitas que nos atrapalham.
Jogue algo no chão e meça sua aceleração; pronto, você tem em mãos a aceleração da gravidade. Observe a dinâmica dos planetas em volta e você tem a constante gravitacional. Observe as sombras para medir o raio do seu planeta e você pode encontrar a distância entre você e o centro do planeta.
Fazendo os cálculos de quanto um planeta pesa
Agora você tem tudo que precisa para saber quanto um planeta pesa. Isso pode ser feito com a seguinte fórmula, que é baseada na Teoria da Gravitação Universal, de Newton.
Ela diz que a aceleração da gravidade é igual à massa do planeta multiplicada pela constante gravitacional, e o valor dessa multiplicação dividido pela distância até o centro do planeta ao quadrado: g = (G.M)/d²
Você tem todos os valores. Substituindo-os, obtêm-se o valor. A aceleração da gravidade (g) vale 9,8 m/s², a constante gravitacional (G), vale 6,67×10^-11, e o raio da Terra (d), vale 6.371 km.
Dessa forma, portanto, é possível chegar ao valor da massa da Terra (M), que vale aqueles 5.970×10²¹ kg. Por isso a matemática é tão incrível. Você pode calcular coisas que não sabe com outros valores que podem estar de alguma forma relacionados.
O peso
Agora vamos ao peso. Comumente, no dia a dia, utilizamos peso como sinônimo de massa. Apesar de ser tecnicamente errado, para o dia a dia não tem importância. Mas é interessante saber diferenciar.
O peso é uma força, então é medido em Newtons. Lembra daquela fórmula que você deve ter visto na escola, que diz que força é igual à massa vezes a aceleração? É exatamente isso.
Vamos arredondar a aceleração da gravidade da Terra para 10 metros por segundo ao quadrado. Isso significa que se você tem 70 kg, seu peso na Terra é de 700 Newtons.
A aceleração da gravidade na Lua é de apenas 1,6 m/s². Isso quer dizer que lá, uma pessoa de 70 kg teria um peso de apenas 112 Newtons. Essa é a força que você faz no chão quando a gravidade te puxa.
É, inclusive, essa força um dos principais problemas dos astronautas. Quando eles estão no espaço, há a microgravidade, ou seja, virtualmente não há gravidade alguma. Isso quer dizer que também não há força.
Quando eles voltam para a Terra, a coluna não está acostumada mais com a força, e é muito comum que eles desenvolvam problemas de coluna, principalmente, mas também há problemas oculares, de circulação, entre outros.
Com informações de NASA e Scientific American.
