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Qual a distância do horizonte que você vê?

Já faz mais de uma década desde que eu li o romance épico de Kim Stanley Robinson, Marte Vermelho (Red Mars, 1993), mas eu me lembro muito bem de um parágrafo em particular. Um personagem tinha acabado de pôr os pés em Marte pela primeira vez e notou como o horizonte parecia fechado, e por isso era óbvio que eles estavam em um planeta menor. O que me fez pensar… Você realmente seria capaz de perceber isso?

Eu sempre amei olhar para o horizonte. Especialmente no litoral naqueles dias maravilhosamente claros quando você pode ver a beira do céu. Mas quão longe está o horizonte? Na verdade, é muito fácil calcular.

Um pouco de simples trigonometria, e a conclui-se que a equação a seguir é tudo que de você precisa.

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Aqui, d é a distância até o horizonte, h é a sua altura do chão e R é o raio de qualquer planeta em que você esteja. Naturalmente, isso pressupõe que não há colinas ou outros objetos entre você e o horizonte, portanto, só funciona adequadamente em vastas extensões planas.

Assim, supondo que seus olhos estejam a cerca de a 1,70m (5’7 ou 67 in) acima do solo (altura média de um ser humano), e adotando o raio da Terra para 6.356,8 quilômetros (3.949,9 milhas), isso significa que o horizonte que você vê está a 4,65 quilômetros de distância (ou 2,89 milhas). Talvez um pouco mais perto do que você poderia esperar.

Marte, por outro lado, é de fato um planeta bem menor — o raio do planeta é 53%  menor que o da Terra. O raio de Marte é de 3.376,2 quilômetros (2.097,9 milhas), o que significa que, a partir da mesma altura (a mesma pessoa de 1,70m), o horizonte marciano apareceria a 3,39 quilômetros (2,11 milhas) de distância.

A Lua é ainda menor, com um raio de apenas 1.736,0 quilômetros (1.078,70 milhas), o que significa que na Lua o horizonte fica a apenas 2,43 quilômetros (1,51 milhas) de distância.

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As distâncias até o horizonte na Terra, em Marte e na Lua, vistos de uma altura de 1,70 e em um região vastamente aberta, isso é, sem montanhas e acidentes de relevo.

Dê uma olhada nas fotografias da Apollo da superfície da Lua. Você pode realmente ver isso. Se você estivesse em pé na Lua, realmente perceberia que é muito menor que a Terra!

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